はい、returnNumberの値は上書きされるまで前回の情報を保持します。
クライアントプログラムではループを利用していますが、これを一つのゲーム全体での動作と考えると次のようになります。
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GetReady送信 → returnNumberを取得(上書き)
GetReadyで得たreturnNumberを使い動作を決定する
Action送信 → returnNumberを取得(上書き)
Actionで得たreturnNumberを使い動作を決定する
GetReady送信 → returnNumberを取得(上書き)
GetReadyで得たreturnNumberを使い動作を決定する
Action送信 → returnNumberを取得(上書き)
Actionで得たreturnNumberを使い動作を決定する
GetReady送信 → returnNumberを取得(上書き)
GetReadyで得たreturnNumberを使い動作を決定する
Action送信 → returnNumberを取得(上書き)
Actionで得たreturnNumberを使い動作を決定する
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・(ゲーム終了まで続きます)